Giải bài 26 trang 118 - SGK Toán lớp 7 Tập 1
Xét bài toán:
"Cho tam giác \(ABC,\) \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Trên tia đối của \(MA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(ME = MA.\) Chứng minh rằng \(AB//CE.\)"
Dưới đây là hình vẽ và giả thiết kết luận của bài toán:
Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên:
1) \(MB = MC\) (giả thiết)
\(\widehat{MAB} = \widehat{EMC} \) (hai góc đối đỉnh)
\(MA = ME\) (giả thiết)
2) Do đó \(\triangle{AMB} = \triangle{EMC}\) (c.g.c)
3) \(\widehat{MAB} = \widehat{MEC} \Rightarrow AB // CE\) (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
4) \(\triangle{AMB} = \triangle{MEC} \Rightarrow \widehat{MAB} = \widehat{MEC} \) (hai góc tương ứng)
5) \(\triangle{AMB}\) và \(\triangle{EMC}\) có:
Lưu ý : Để cho gọn, các quan hệ nằm giữa thẳng hàng (như \(M\) nằm giữa \(B \) và \(C\) , \(E\) thuộc tia đối của \(MA\) ) đã được thể hiện ở hình vẽ nên có thể không ghi ở phần giả thiết.
Hướng dẫn:
Bước 1: Chứng minh \(\triangle AMB = \triangle EMC\)
Bước 2: Chứng minh \(\widehat{MAB} = \widehat{MEC}\)
Bước 3: Chỉ ra \(AB // CE\)
Bài giải:
Thứ tự sắp xếp là 5, 1, 2, 4, 3
\(\triangle{AMB}\) và \(\triangle{EMC}\) có:
\(MB = MC\) (giả thiết)
\(\widehat{MAB} = \widehat{EMC} \) (hai góc đối đỉnh)
\(MA = ME\) (giả thiết)
Do đó \(\triangle{AMB} = \triangle{EMC}\) (c.g.c)
\(\triangle{AMB} = \triangle{MEC} \Rightarrow \widehat{MAB} = \widehat{MEC} \) (hai góc tương ứng)
\(\widehat{MAB} = \widehat{MEC} \Rightarrow AB // CE\) (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
