Giải bài 54 trang 48 - SGK Toán lớp 7 Tập 2

Hướng dẫn:

a) Thay \(x = \dfrac{1}{10}\) vào \(P(x)\), nếu \(P(x) = 0\) thì \(x = \dfrac{1}{10}\) là nghiệm của \(P(x)\) và ngược lại.

b) Tương tự thay \(x = 1; \hspace{0,2cm} x = 3\) vào \(Q(x)\) xem có thỏa mãn không.

Bài giải:

a) Với \(P(x) = 5x + \dfrac{1}{2}\)

Thay \(x = \dfrac{1}{10}\) vào đa thức \(P(x) = 5x + \dfrac{1}{2}\) ta được:

\(P\left(\dfrac{1}{10}\right) = 5.\left(\dfrac{1}{10}\right) + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 1\)

Với \(x = \dfrac{1}{10}\) thì \(P(x) \ne 0\)

Vậy \(x = \dfrac{1}{10}\) không là nghiệm của đa thức \(P(x) = 5x + \dfrac{1}{2}\)

b) Với \(Q(x) = x^2 - 4x + 3\)

+ Thay \(x = 1\) vào \(Q(x),\) ta được: 

\(Q(1) = 1^2 - 4.1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0\)

Vậy \(x = 1\) là nghiệm của đa thức \(Q(x) = x^2 - 4x + 3\)

+ Thay \(x = 3\) vào \(Q(x),\) ta được:

 \(Q(3) = 3^2 - 4.3 + 3 = 9 - 12 + 3 = 0\)

Vậy \(x = 3\) là nghiệm của đa thức \(Q(x) = x^2 - 4x + 3.\)