Giải bài 3 trang 50 – SGK môn Hình học lớp 12

Hướng dẫn:

Chứng minh tồn tại một điểm cách đều các đỉnh của hình chóp

Giả sử hình chóp \(S.ABCD... \)có \(SA = SB = SC = SD = ...\)

Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy. Suy ra \(SH\bot (ABCD)\).

Vì \(SA = SB = SC = SD = ...\) nên \(HA = HB = HC = HD = .....\)

Vậy hình chóp có đáy là đa giác nội tiếp trong một đường tròn tâm H bán kính HA.

Gọi O là giao điểm của mặt phẳng trung trực của SA với SH thì O cách đều các đỉnh của hình chóp.

Vậy hình chóp nội tiếp được trong một mặt cầu.