Giải bài 7 trang 50 – SGK môn Hình học lớp 12

a) Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ bằng \(4\pi {r}^{2}\).

b) Thể tích khối trụ là

\({{V}_{T}}=\pi .{{r}^{2}}.2r=2\pi {{r}^{3}} \)

Thể tích khối cầu là

\({{V}_{C}}=\dfrac{4}{3}\pi {{r}^{3}} \)

\(\Rightarrow \dfrac{{{V}_{C}}}{{{V}_{T}}}=\dfrac{2}{3}\)

Vậy thể tích khối cầu bằng \(\dfrac{2}{3}\) thể tích khối trụ.

Ghi nhớ:

Công thức tính thể tích hình trụ là: \(V=\pi r^2 h\)

Thể tích hình cầu: \(V=\dfrac 4 3 \pi r^3\)