Giải bài 35 trang 123 - SGK Toán lớp 7 Tập 1
Cho góc \(xOy\) khác gọc bẹt \(Ot\) là tia phân giác của góc đó. Qua điểm \(H\) thuộc tia \(Ot,\) kẻ đường vuông góc với tia \(Ot,\) nó cắt \(Ox\) và \(Oy\) theo thứ tự ở \(A\) và \(B.\)
a) Chứng minh rằng \(OA = OB\)
b) Lấy điểm \(C\) thuộc tia \(Ot.\) Chứng minh rằng:
\(CA = CB\) và \(\widehat{OAC} = \widehat{OBC} \)
Hướng dẫn:
a) Chứng minh tam giác \(\Rightarrow ΔHAO = ΔHBO\)
b) Chứng minh \(ΔOAC = ΔOBC\)
Bài giải:
a) Xét \(ΔHAO\) và \(ΔHBO\) có:
\(\widehat{AOH} = \widehat{BOH}\) (giả thiết)
\(OH\) cạnh chung
\(\widehat{OHA} = \widehat{OHB}\) (cùng bằng \(90^o\))
\(\Rightarrow ΔHAO = ΔHBO\) (góc - cạnh - góc)
\(\Rightarrow OA = OB\) (cặp cạnh tương ứng)
b) Xét \(ΔOAC\) và \(ΔOBC\) có:
\(OA = OB\) (chứng minh trên)
\(\widehat{AOH} = \widehat{BOH}\) (giả thiết)
\(OC\) cạnh chung
\(\Rightarrow ΔOAC = ΔOBC\) (cạnh - góc - cạnh)
\(\Rightarrow CA = CB\) (cặp cạnh tương ứng)
và \(\widehat{OAC} = \widehat{OBC}\) (cặp góc tương ứng)