Giải bài 38 trang 124 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

Hướng dẫn:

Nối \(A\) với \(C\), rồi chứng minh \(ΔABD = ΔDCA\)

Bài giải:

Kí hiệu góc như hình dưới:

Vẽ đoạn thẳng \(AD\)
Ta có: \(AC // DB\) (giả thiết)
\(\Rightarrow \widehat{A_1} = \widehat{D_1} \) (cặp góc so le trong)
\(AB // CD\) (giả thiết)
\(\Rightarrow \widehat{A_2} = \widehat{D_2}\)  (cặp góc so le trong)
Xét \(ΔABD\) và \(ΔDCA\) có:
\(\widehat{A_1} = \widehat{D_1}\) (chứng minh trên)
\(AD\) cạnh chung
\(\widehat{A_2} = \widehat{D_2}\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow ΔABD = ΔDCA\) (góc - cạnh - góc) 
\(\Rightarrow AB = CD; \hspace{0,2cm} AC = BD\) (cặp cạnh tương ứng)