Giải bài 12 trang 131 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Một người đi xe máy từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(25 km/h.\) Lúc về người đó đi với vận tốc \(30 km/h\) nên thời gian về ít hơn thời gian đi là \(20\) phút. Tính quãng đường \(AB.\)
Hướng dẫn:
Bước 1: Gọi quãng đường AB là ẩn.
Bước 2: Biểu diễn thời gian đi và thời gian về theo ẩn.
Bước 3: Lập phương trình.
Bước 4: Giải phương trình và kết luận.
Gọi độ dài quãng đường \(AB\) là \(x\, (km), \,(x > 0).\)
Thời gian đi từ \(A\) đến \(B: \,\,\dfrac{x}{25}\) (giờ)
Thời gian đi từ \(B\) đến \(A:\,\, \dfrac{x}{30} \) (giờ)
Đổi: \(20\) phút \(= \dfrac{1}{3}\) giờ
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{25} - \dfrac{x}{30} = \dfrac{1}{3} \\ \Leftrightarrow \dfrac{30x}{750} - \dfrac{25x}{750} = \dfrac{250}{750} \\ \Leftrightarrow 30x - 25x = 250 \\ \Leftrightarrow 5x = 250 \\ \Leftrightarrow x = 50 \,\, \text{(thỏa mãn)}\)
Vậy quãng đường \(AB\) dài \(50 km.\)