Giải bài 22, 23, 24 trang 65 – SGK Hình học lớp 10

22. Cho hai điểm \(A=\left( 1;2 \right)\) và \(B=\left( 3;4 \right)\). Giá trị của \({{\overrightarrow{AB}}^{2}}\) là:
(A) 4; (B) \(4\sqrt{2};\) (C) \(6\sqrt{2}\); (D) 8.

23. Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 4;3 \right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left( 1;7 \right)\). Góc giữa hai vec tơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) là:
(A) \({{90}^{o}}\) (B) \({{60}^{o}}\) (C) \({{45}^{o}}\); (D) \({{30}^{o}}\).

24. Cho hai điểm \(M=\left( 1;-2 \right)\) và \(N\left( -3;4 \right)\). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:
(A) 4; (B) 6; (C) \(3\sqrt{6}\); (D) \(2\sqrt{13}\).

Lời giải:

22. Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left( 2;2 \right)\)
\(\Rightarrow {{\overrightarrow{AB}}^{2}}={{\left| AB \right|}^{2}}={{2}^{2}}+{{2}^{2}}=8\)

Chọn (D).

23. Ta có
\( \begin{align} \cos \left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)&=\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|} \\ & =\frac{4.1+3.7}{\sqrt{{{4}^{2}}+{{3}^{2}}}\sqrt{{{1}^{2}}+{{7}^{2}}}} \\ & =\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \end{align}\)
Suy ra góc giữa hai vec tơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) bằng \({{45}^{o}}.\)
Chọn (C).

24. Ta có \(\overrightarrow{MN}=\left( -4;6 \right)\)
\(\Rightarrow \left| \overrightarrow{MN} \right|=\sqrt{{{4}^{2}}+{{6}^{2}}}=2\sqrt{13}.\)
Chọn (D).

Ghi nhớ:
\( \cos \left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)=\dfrac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|} \)

Bài trước Bài sau

Lớp 10

Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương 2

Lớp 10

Chương 1: Xã hội nguyên thủy Chương 1: Nguyên tử Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Phần 1: Cơ học Chương 1: Thành phần hóa học của tế bào Chương 1: Chuyển hóa vật chất và năng lượng ở vi sinh vật Chương 1: Động học chất điểm Chương 5: Địa lí dân cư Chương 1: Động học chất điểm Chương 1: Việt Nam từ thời nguyên thủy đến thế kỉ X Chương 5: Chất khí Chương 1: Các cuộc cách mạng tư sản (từ giữa thế kỉ XVI đến cuối thế kỉ XVIII) Phần 1: Công dân với việc hình thành thế giới quan, phương pháp luận khoa học. Chương 1: Nguyên tử Chương 1: Bản Đồ Chương 2: Xã hội cổ đại Chương 2: Vũ trụ. Hệ quả các chuyển động của trái đất Chương 2: Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học và Định luật tuần hoàn Phần 2: Nhiệt học Chương 2: Cấu trúc của tế bào Chương 2: Sinh trưởng và sinh sản của vi sinh vật Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 6: Cơ cấu nền kinh tế Chương 2: Động lực học chất điểm Chương 2: Động lực học chất điểm Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 6: Cơ sở của nhiệt động lực học Chương 2: Việt Nam từ thế kỉ X đến thế kỉ XV Chương 2: Các nước Âu - Mỹ Phần 2: Công dân với đạo đức Chương 2: Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học và Định luật tuần hoàn Chương 3: Trung Quốc thời phong kiến Chương 3: Cấu trúc của Trái Đất. Các quyển của Trái Đất. Chương 3: Liên kết hóa học Chương 3: Chuyển hóa vật chất và năng lượng trong tế bào Chương 3: Virut và bệnh truyền nhiễm Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 7: Địa lí nông nghiệp Chương 3: Tĩnh học vật rắn Chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn Chương 7: Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể Chương 3: Việt Nam từ thế kỉ XVI đến thế kỉ XVIII Chương 3: Phong trào công nhân (từ đầu thế kỉ XIX đến đầu thế kỉ XX) Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 3: Liên kết hóa học Chương 4: Phản ứng oxi hóa - khử Chương 4 : Phân bào Chương 4: Một số quy luật của lớp vỏ địa lí Chương 8: Địa lí công nghiệp Chương 4: Các định luật bảo toàn Chương 4: Các định luật bảo toàn Chương 4: Việt Nam ở nửa đầu thế kỉ XIX Chương 4: Ấn Độ thời phong kiến Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 4: Phản ứng hóa học Chương 5: Nhóm Halogen Chương 9: Địa lí dịch vụ Chương 5: Cơ học chất lưu Sơ kết lịch sử Việt Nam từ nguồn gốc đến giữa thế kỉ XIX Chương 5: Đông Nam Á thời phong kiến Chương 5: Nhóm halogen Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác Chương 6: Oxi - Lưu huỳnh Chương 10: Môi trường và sự phát triển bền vững Chương 6: Chất khí Chương 6: Tây Âu thời trung đại Chương 6: Nhóm oxi Chương 7: Tốc độ phản ứng và cân bằng hóa học Chương 7: Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể Chương 7: Tốc độ phản ứng và cân bằng hóa học Chương 8: Cơ sở của nhiệt động lực học

+ Mở rộng xem đầy đủ