Giải bài 11 trang 13 - SGK Toán lớp 8 tập 2

Hướng dẫn:

Bước 1: Chuyển các hạng tử chứa biến sang vế trái, các hằng số sang vế phải

Bước 2: Rút gọn hệ số

Bước 3: Giải phương trình

a) \(3x - 2 = 2x - 3\)
\(\Leftrightarrow 3x - 2x = -3 + 2\)
\(\Leftrightarrow x = -1\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = -1\)
b) \(3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u\)
\(\Leftrightarrow 2u + 27 = 4u + 27\)
\(\Leftrightarrow 2u - 4u = 27 - 27\)
\(\Leftrightarrow -2u = 0\)
\(\Leftrightarrow u = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(u = 0\)
c) \(5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)\)
\(\Leftrightarrow 5 - x + 6 = 12 - 8x\)
\(\Leftrightarrow -x + 11 = 12 - 8x\)
\(\Leftrightarrow -x + 8x = 12 - 11\)
\(\Leftrightarrow 7x = 1\)
\(\Leftrightarrow x = \dfrac{1}{7}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \dfrac{1}{7}\)
d) \(-6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)\)
\(\Leftrightarrow -9 + 12x = -45 + 6x\)
\(\Leftrightarrow 12x - 6x = -45 + 9\)
\(\Leftrightarrow 6x = -36\)
\(\Leftrightarrow x = -36 : 6\)
\(\Leftrightarrow x = -6\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = -6\)
e) \(0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7\)
\(\Leftrightarrow 0,1 - t + 0,2 = 2t - 5 - 0,7\)
\(\Leftrightarrow -t + 0,3 = 2t - 5,7\)
\(\Leftrightarrow -t - 2t = -5,7 - 0,3\)
\(\Leftrightarrow -3t = -6\)
\(\Leftrightarrow t = -6 : (-3)\)
\(\Leftrightarrow t = 2\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(t = 2\)
f) \(\dfrac{3}{2}\left(x - \dfrac{5}{4}\right) - \dfrac{5}{8} = x\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{3}{2}x - \dfrac{15}{8} - \dfrac{5}{8} = x\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{3}{2}x - \dfrac{20}{8} = x\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{3}{2}x - \dfrac{5}{2} = x\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{3}{2}x -x = \dfrac{5}{2} \)
\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}x = \dfrac{5}{2} \)
\(\Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2} : \dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2} .2\)
\(\Leftrightarrow x = 5\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 5\)