Giải bài 18 trang 14 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) \(\dfrac{x}{3} - \dfrac{2x + 1}{2} = \dfrac{x}{6} - x\)
b) \(\dfrac{2 + x}{5} - 0,5x = \dfrac{1 - 2x}{4} + 0,25\)
Hướng dẫn: Các bước giải phương trình chứa phân thức có mẫu thức là hằng số:
+ Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế
+ Bước 2: Khử mẫu
+ Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế còn lại
+ Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được.
Bài giải
a) \(\dfrac{x}{3} - \dfrac{2x + 1}{2} = \dfrac{x}{6} - x\)
\(\Leftrightarrow 2x - 3(2x + 1) = x - 6x\)
\(\Leftrightarrow 2x - 6x - 3 = -5x\)
\(\Leftrightarrow x = 3\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 3.\)
b) \(\dfrac{2 + x}{5} - 0,5x = \dfrac{1 - 2x}{4} + 0,25\)
\(\Leftrightarrow 4(2 + x) - 10x = 5(1 - 2x) + 5\)
\(\Leftrightarrow 8 + 4x - 10x = 5 - 10x + 5\)
\(\Leftrightarrow 8 + 4x = 10\)
\(\Leftrightarrow 4x = 2 \)
\(\Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \dfrac{1}{2}\)