Giải bài 12 trang 13 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Hướng dẫn: Các bước giải phương trình chứa phân thức có mẫu thức là hằng số:
+ Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế
+ Bước 2: Khử mẫu
+ Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế còn lại
+ Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được.

Bài giải

a) \(\dfrac{5x - 2}{3} = \dfrac{5 - 3x}{2}\)
\(\Leftrightarrow 2(5x - 2) = 3(5 - 3x)\)
\(\Leftrightarrow 10x - 4 = 15 - 9x\)
\(\Leftrightarrow 10x + 9x = 15 + 4\)
\(\Leftrightarrow 19x = 19\)
\(\Leftrightarrow x = 1\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 1\)
b) \(\dfrac{10x + 3}{12} = 1 + \dfrac{6 + 8x}{9}\)
\(\Leftrightarrow 30x + 9 = 36 + 24 + 32x\)
\(\Leftrightarrow 30x - 32x = 60 - 9\)
\(\Leftrightarrow -2x = 51\)
\(\Leftrightarrow x = -25,5\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = -25,5\)
c) \(\dfrac{7x - 1}{6} + 2x = \dfrac{16 - x}{5}\)
\(\Leftrightarrow 5(7x - 1) + 60x = 6(16 - x)\)
\(\Leftrightarrow 35x - 5 + 60x = 96 - 6x\)
\(\Leftrightarrow 35x + 60x + 6x = 96 + 5\)
\(\Leftrightarrow 101x = 101\)
\(\Leftrightarrow x = 1\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 1\)
d) \(4(0,5 - 1,5x) = -\dfrac{5x - 6}{3}\)
\(\Leftrightarrow 6 - 18x = -5x + 6\)
\(\Leftrightarrow -18x + 5x = 0\)
\(\Leftrightarrow -13x = 0\)
\(\Leftrightarrow x = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 0\)