Giải bài 48 trang 32 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh \(A\) và \(B\) là \(4\) triệu. Năm nay, dân số của tỉnh \(A\) tăng thêm \(1,1\%,\) còn dân số của tỉnh \(B\) tăng thêm \(1,2\%.\) Tuy vậy số dân của tỉnh \(A\) năm nay vẫn nhiều hơn tỉnh \(B\) là \(807200\) người. Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh.
Gọi \(x\) (triệu) là số dân năm ngoái của tỉnh \(A\, (0 < x < 4 ; x \in N)\)
Số dân tỉnh \(B\) năm ngoái là \(4000000 - x\)
Số dân của tỉnh \(A\) năm nay:
\(x + 1,1\% x = 1,011.x\)
Số dân của tỉnh \(B\) năm nay:
\((4000000 - x) + 1,2\% (4000000 - x) = 1,012(4000000 - x)\)
Vì số dân tỉnh \(A\) năm nay hơn tỉnh \(B\) là \(807200\) người nên ta có phương trình:
\(1,011x - 1,012(4000000 - x) = 807200\)
\(\Leftrightarrow 1,011x - 4048000 + 1,012x = 807200\)
\(\Leftrightarrow 2,023x = 4855200\)
\(\Leftrightarrow x = 2400000\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy dân số tỉnh \(A\) là \(2.400.000\) người
Dân số tỉnh \(B\) là \(1.600.000\) người
Ghi nhớ: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số:
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mỗi liên hệ giữa chúngBước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.