Giải bài 54 trang 34 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Một canô xuôi dòng từ bến \(A\) đến bến \(B\) mất \(4\) giờ và ngược dòng từ bến \(B\) về bến \(A\) mất \(5\) giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến \(A\) và \(B,\) biết rằng vận tốc của dòng nước là \(2 km/h.\)
Hướng dẫn:
+ Vận tốc ca nô đi xuôi dòng = vận tốc ca nô + vận tốc dòng nước
+ Vận tốc ca nô đi ngược dòng = vận tốc ca nô - vận tốc dòng nước.
Bài giải
Gọi \(x \, (km/h)\) là khoảng cách giữa \(2\) bến \(A\) và \(B \,(x > 0)\)
Khi đó vẫn tốc canô lúc xuôi dòng là \(\dfrac{x}{4} \, (km/h)\)
Vì vận tốc dòng nước là \(2km/h\) nên vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là \(\dfrac{x}{4} - 2 \, (km/h)\) và vận tốc ca nô khi đi ngược dòng là \(\left(\dfrac{x}{4} - 2\right) - 2 = \dfrac{x}{4} - 4 \, (km/h)\)
Theo đề bài, ca nô đi về ngược dòng hết \(5\) giờ nên ta có phương trình:
\(5\left(\dfrac{x}{4} - 4\right) = x\)
\(\Leftrightarrow 5 \dfrac{x - 16}{4} = x\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{5(x - 16)}{4} = x\)
\(\Leftrightarrow 5(x - 16) = 4x\)
\(\Leftrightarrow 5x - 80 = 4x\)
\(\Leftrightarrow x = 80 \, \text{(nhận)}\)
Vậy quãng đường \(AB\) dài \(80km\)