Giải bài 56 trang 34 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng nhiều điện thì giá mỗi số điện (\(1kw/h\)) càng tăng lên theo các mức như sau:
Mức thứ nhất: Tính cho \(100\) số điện đầu tiên;
Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ \(101\) đến \(150,\) mỗi số đắt hơn \(150\) đồng so với mức thứ nhất;
Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ \(151\) đến \(200,\) mỗi số đắt hơn \(200\) đồng so với mức thứ hai;
v.v...
Ngoài ra người sử dụng còn phải trả thêm \(10\%\) thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).
Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết \(165\) số điện và phải trả \(95700\) đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu?
Gọi \(x\) ( đồng) là giá điện ở mức thứ nhất \(x > 0\)
Số tiền phải trả ở mức \(1:\) \(100x\) (đồng)
Số tiền phải trả ở mức \(2:\) \(50(x + 150)\) (đồng)
Số tiền phải trả ở mức \(3:\) \(15(x + 150 + 200) = 15(x + 350)\) (đồng)
Số tiền phải trả chưa tính thuế VAT là:
\(100x + 50(x + 150) + 15(x + 350)\\ = 100x + 50x + 7500 + 15x + 5250\\ = 165x + 12750\)
Số tiền thuế VAT là \((165x + 12750).10\% = (165x + 12750).0,1\)
Vì tổng số tiền phải trả là \(95700\) đồng nên ta có:
\(165x + 12750 + (165x + 12750).0,1 = 95700\\ \Leftrightarrow (165x + 12750)(1 + 0,1) = 95700\\ \Leftrightarrow (165x + 12750).1,1 = 95700\\ \Leftrightarrow 165x + 12750 = 95700 : 1,1\\ \Leftrightarrow 165x + 12750 = 87000\\ \Leftrightarrow 165x = 74250\\ \Leftrightarrow x = 450\,\, \text{(thỏa mãn điều kiện)}\)
Vậy giá điện ở mức thấp nhất là \(450\) đồng
Lưu ý:
Khi giải phương trình, chuyển hạng tử từ vế này sang vế kia ta cần đổi dấu " +" thành "-" và "-" thành "+"