Giải bài 48 trang 29 – SGK Toán lớp 9 tập 1
Khử mẫu của các biểu thức dưới dấu căn (giả thiết các biểu thức đã cho có nghĩa)
\(\sqrt{\dfrac{1}{600}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt{\dfrac{11}{540}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt{\dfrac{3}{50}};\) \(\sqrt{\dfrac{5}{98}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt{\dfrac{{{\left( 1-\sqrt{3} \right)}^{2}}}{27}}. \)
Hướng dẫn: Khử mẫu của các biểu thức dưới dấu căn
\(\sqrt{\dfrac{A}{B}}=\sqrt{\dfrac{AB}{{{B}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{AB}}{\left| B \right|}\,\left( A\ge 0,B>0 \right) \)
\(\sqrt{\dfrac{1}{600}}=\sqrt{\dfrac{600}{{{600}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{6.100}}{600}=\dfrac{10\sqrt{6}}{600}=\dfrac{\sqrt{6}}{60}; \\ \\ \sqrt{\dfrac{11}{540}}=\sqrt{\dfrac{11.540}{{{540}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{11.36.15}}{540}=\dfrac{6\sqrt{165}}{540}=\dfrac{\sqrt{165}}{90}; \\ \\ \sqrt{\dfrac{3}{50}}=\sqrt{\dfrac{3.50}{{{50}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{3.25.2}}{50}=\dfrac{5\sqrt{6}}{50}=\dfrac{\sqrt{6}}{10}; \\\)
\(\begin{align} & \\ & \sqrt{\dfrac{5}{98}}=\sqrt{\dfrac{5.98}{{{98}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{5.49.2}}{98}=\dfrac{7\sqrt{10}}{98}=\dfrac{\sqrt{10}}{14}; \\ & \begin{aligned} \sqrt{\dfrac{{{\left( 1-\sqrt{3} \right)}^{2}}}{27}}&=\sqrt{\dfrac{{{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2}}.27}{{{27}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{{{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2}}.9.3}}{27} \\ & =\dfrac{3\left( \sqrt{3}-1 \right)\sqrt{3}}{27}=\dfrac{\left( \sqrt{3}-1 \right)\sqrt{3}}{9} \\ \end{aligned} \\ \end{align}\)