Giải bài 56 trang 30 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

a) \(3\sqrt{5},\,\,\,2\sqrt{6},\,\,\,\sqrt{29},\,\,\,4\sqrt{2}\);

b) \(6\sqrt{2},\,\,\,\sqrt{38},\,\,\,3\sqrt{7},\,\,\,2\sqrt{14}\).

Lời giải:

Hướng dẫn: Thực hiện so sánh các số với nhau:
Nếu \(a>b>0\) thì \(\sqrt a >\sqrt b\).

a) Ta có

\(\begin{aligned} & 3\sqrt{5}=\sqrt{{{3}^{2}}.5}=\sqrt{45}, \\ & 2\sqrt{6}=\sqrt{{{2}^{2}}.6}=\sqrt{24}, \\ & 4\sqrt{2}=\sqrt{{{4}^{2}}.2}=\sqrt{32} \\ \end{aligned}\)

Vì \(24<29<32<45\Rightarrow \sqrt{24}<\sqrt{29}<\sqrt{32}<\sqrt{45}\) hay \(2\sqrt{6}<\sqrt{29}<4\sqrt{2}<3\sqrt{5}\).
b) Ta có:

\(\begin{aligned} & 6\sqrt{2}=\sqrt{{{6}^{2}}.2}=\sqrt{72}, \\ & 3\sqrt{7}=\sqrt{{{3}^{2}}.7}=\sqrt{63}, \\ & 2\sqrt{14}=\sqrt{{{2}^{2}}.14}=\sqrt{56}. \\ \end{aligned}\)

Vì \(38<56<63<72\Rightarrow \sqrt{38}<\sqrt{56}<\sqrt{63}<\sqrt{72}\) hay \(\sqrt{38}<2\sqrt{14}<3\sqrt{7}<6\sqrt{2}\).

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Bài trước Bài sau

Lớp 9

Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

Lớp 9

Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000

Lớp 9

Lớp 9 Tập 1 Lớp 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ