Giải bài 61 trang 64 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) \(u+v=12,uv=28\) và \(u>v\)

b) \(u+v=3,uv=6\)

Lời giải:

Hướng dẫn:
Hai số \(u,v\), biết \(u+v=S\) và \(uv=P\) thì \(u\) và \(v\) là nghiệm của phương trình \(X^2-SX+P=0\) (ẩn \(X\))

a) \(\,\left\{ \begin{aligned} & u+v=12 \\ & uv=28 \\ \end{aligned} \right. \)
Vậy u và v là nghiệm của phương trình \({{X}^{2}}-12X+28=0 \)
Có \(\Delta '={{\left( -6 \right)}^{2}}-28=8>0 \)
Phương trình có hai nghiệm \(\left\{ \begin{aligned} & {{X}_{1}}=6+\sqrt{8} \\ & {{X}_{2}}=6-\sqrt{8} \\ \end{aligned} \right. \)
Vì \(u> v\) nên \( u=6+2\sqrt{2};v=6-2\sqrt{2} \)
b)
\(\left\{ \begin{aligned} & u+v=3 \\ & uv=6 \\ \end{aligned} \right. \)
Vậy u và v là nghiệm của phương trình \({{X}^{2}}-3X+6=0 \)
Có \(\Delta ={{\left( -3 \right)}^{2}}-4.6=-15<0 \)
Phương trình vô nghiệm hay không có \(u, v\) thỏa mãn.

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Bài trước Bài sau

Lớp 9

Ôn tập chương 4

Lớp 9

Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000

Lớp 9

Lớp 9 Tập 1 Lớp 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ