Giải bài 3.34 trang 178 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12

Ta có:

\(\begin{aligned} & V\left( a \right)=\pi \int\limits_{1}^{a}{\frac{1}{{{x}^{2}}}dx} \\ & \,\,\,\,\,\,=-\frac{\pi }{x}\left| \begin{aligned} & a \\ & 1 \\ \end{aligned} \right. \\ & \,\,\,\,\,\,=\left( 1-\frac{1}{a} \right)\pi \\ \end{aligned} \)

\(\lim\limits_{a\to +\infty }\,V\left( a \right)=\lim\limits_{a\to +\infty }\,\left( 1-\dfrac{1}{a} \right)\pi=\pi\)