Giải bài tập trắc nghiệm bài 3 - Ứng dụng hình học của tích phân trang 179 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12

3.37. a) Cho hình phẳng R giới hạn bởi các đường sau đây: \(y_1=f_1(x), y_2=f_2(x)\,,\,\,(f_1,f_2\)là các hàm liên tục trên đoạn [a;b]), x = a và x = b. Hãy chỉ ra công thức sai trong việc tính diện tích hình R.

A. \(\int\limits_{a}^{b}{\left| f_1\left( x \right)-f_2\left( x \right) \right|dx} \)

B. \(\int\limits_{a}^{b}{\left| f_2\left( x \right)-f_1\left( x \right) \right|dx} \)

C. \(\left| \int\limits_{b}^{a}{|f_1\left( x \right)-f_2\left( x \right)| dx} \right|\)

D. \(\left| \int\limits_{a}^{b}{[f_1\left( x \right)-f_2\left( x \right) ]dx} \right|\)

3.38. Diện tích hình phẳng P giới hạn bởi các đường: \(y_1=x, y_2=2x, y_3=2-x\) bằng:

A. 1

B. \(\dfrac{2}{3}\)

C. 2

D. \(\dfrac{1}{3}\)

3.39. Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường : \(y_1=x^3, y_2=4x\) bằng:

A. 0

B. 4

C. 8

D. -8

3.40. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường : \(y=f(x), y=0, x=b, x=a\) (trong đó hàm số f(x) liên tục trên đoạn [b;a]. Thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi phép quay hình H quanh trục Ox được cho bởi công thức:

A. \(\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)

B. \(\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)

C. \(\pi \int\limits_{b}^{a}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)

D. \(\pi \int\limits_{a}^{b}{[\pi f(x)]^2dx}\)

3.41. Quay hình phẳng Q giới hạn bởi các đường: \(y_1=\sin x\) và \(y_2=\dfrac{2x}{\pi}\) quanh trục Ox, ta được một khối tròn xoay. Khi đó, thể tích của khối tròn xoay này bằng:

A. \(\dfrac{1}{6}\)

B. \(\dfrac{\pi}{6}\)

C. 8

D. \(\dfrac{\pi^2}{6}\)

3.42. Quay hình G giới hạn bởi các đường : \(y=x^3, y=1, x=0\) xung quanh trục Oy. Khi đó thể tích của khối tròn xoay này bằng

A. \(\pi\)

B. \(\dfrac{5}{3}\pi\)

C. \(\dfrac{3}{5}\pi\)

D. \(\dfrac{3}{5}\)