Giải bài tập trắc nghiệm 3.58 – 3.60 trang 184 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12
3.58. Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: \(y=\tan x; y=0, x=-\dfrac{\pi }{4}\)và \(x=\dfrac{\pi }{4}\) bằng:
A. \(\pi\)
B. \(-\pi \)
C. \(\ln2 \)
D. \(0\)
3.59. Thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y={{\sin }^{\frac{3}{2}}}x;y=0,x=0\) và \(x=\dfrac{\pi }{2}\) bằng
A. 1
B. \(\dfrac{2}{7}\)
C. \(2\pi \)
D. \(\dfrac{2}{3}\pi\)
3.60. Một ô tô đang chạy với vận tốc \(10m/s \) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) =-5t+10 (m/s)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển bao nhiêu mét?
(Đề minh hoa của Bộ GD & ĐT)
B. \(2m\)
C. \(10m\)
D. \(20m\)
3.58. Đáp án C
Diện tích được tính bởi tích phân:
\(2\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\tan xdx}=-2\ln \left| \cos x \right|\left| \begin{align} & \frac{\pi }{4} \\ & 0 \\ \end{align} \right.=\ln 2 \)
3.59. Đáp án: D.
Thể tích khối tròn xoay này được tính bởi
\(V=\pi \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{{{\sin }^{3}}xdx}=\dfrac{2}{3}\pi \)
3.60. Đáp án: C.
Đoạn đường phải tìm được tính bởi tích phân
\(\int\limits_{t_0}^{t_1}{{v(t)}dx}=\int\limits_{0}^{2}{{(-5t+10)}dx}=10\)