Giải bài 22 trang 82 SGK giải tích nâng cao 12
Giải các bất phương trình sau:
a) \({{x}^{4}}<3\); b) \({{x}^{11}}\ge 7\); c) \({{x}^{10}}>2\); d) \({{x}^{3}}\le 5\).
a) \({{x}^{4}}<3\Leftrightarrow \left| x \right| < \sqrt[4]{3}\Leftrightarrow -\sqrt[4]{3} < x < \sqrt[4]{3}\)
Vậy \(S=\left( -\sqrt[4]{3};\sqrt[4]{3} \right)\)
b) \({{x}^{11}}\ge 7\Leftrightarrow x\ge \sqrt[11]{7}\)
Vậy \(S=\left[ \sqrt[11]{7};+\infty \right)\)
c) \({{x}^{10}}>2\Leftrightarrow \left| x \right|<\sqrt[10]{2}\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x>\sqrt[10]{2} \\ & x<-\sqrt[10]{2} \\ \end{aligned} \right. \)
Vậy \(S=\left( -\infty ;-\sqrt[10]{2} \right)\cup \left( \sqrt[10]{2};+\infty \right)\)
d) \({{x}^{3}}\le 5\Leftrightarrow x\le \sqrt[3]{5}\)
Vậy \(S=\left( -\infty ;\sqrt[3]{5} \right]\)