Giải bài 36 trang 93 SGK giải tích nâng cao 12

Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm x:

a) \({{\log }_{3}}x=4{{\log }_{3}}a+7{{\log }_{3}}b\);                        b) \({{\log }_{5}}x=2{{\log }_{5}}a-3{{\log }_{5}}b\)

Lời giải:

Điều kiện: x, a, b >0

a) Ta có

\(\begin{align} {{\log }_{3}}x&=4{{\log }_{3}}a+7{{\log }_{3}}b \\ & ={{\log }_{3}}{{a}^{4}}+{{\log }_{3}}{{b}^{7}} \\ & ={{\log }_{3}}{{a}^{4}}{{b}^{7}} \\ \end{align}\\ \Rightarrow x={{a}^{4}}{{b}^{7}} \)

b) Ta có

\(\begin{align} {{\log }_{5}}x&=2{{\log }_{5}}a-3{{\log }_{5}}b \\ & ={{\log }_{5}}{{a}^{2}}-{{\log }_{5}}{{b}^{3}} \\ & ={{\log }_{5}}\dfrac{{{a}^{2}}}{{{b}^{3}}} \\ \end{align} \\   \Rightarrow x=\dfrac{{{a}^{2}}}{{{b}^{3}}} \)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Lôgarit khác • Bài 23 (trang 89 SGK giải tích nâng cao 12): Chọn khẳng định đúng... • Bài 24 (trang 89 SGK giải tích nâng cao 12): Trong các khẳng định... • Bài 25 (trang 90 SGK giải tích nâng cao 12): Điền thêm vế còn lại... • Bài 26 (trang 90 SGK giải tích nâng cao 12): Trong mỗi mệnh đề sau,... • Bài 27 (trang 90 SGK giải tích nâng cao 12): Hãy tìm lôgarit của... • Bài 28 (trang 90 SGK giải tích nâng cao 12): Tính \({{\log... • Bài 29 (trang 90 SGK giải tích nâng cao 12): Tính \({{3}^{{{\log... • Bài 30 (trang 90 SGK giải tích nâng cao 12): Tìm x... • Bài 31 (trang 90 SGK giải tích nâng cao 12): Biểu thị các lôgarit... • Bài 32 (trang 92 SGK giải tích nâng cao 12): Hãy tínha) \({{\log... • Bài 33 (trang 92 SGK giải tích nâng cao 12): Hãy so sánha) \({{\log... • Bài 34 (trang 92 SGK giải tích nâng cao 12): Không dùng bảng số và... • Bài 35 (trang 92 SGK giải tích nâng cao 12): Trong mỗi trường hợp... • Bài 36 (trang 93 SGK giải tích nâng cao 12): Trong mỗi trường hợp... • Bài 37 (trang 93 SGK giải tích nâng cao 12): Hãy biểu diễn các... • Bài 38 (trang 93 SGK giải tích nâng cao 12): Đơn giản các biểu... • Bài 39 (trang 93 SGK giải tích nâng cao 12): Tìm x... • Bài 40 (trang 93 SGK giải tích nâng cao 12): Số nguyên tố dạng... • Bài 41 (trang 93 SGK giải tích nâng cao 12): Một người gửi 15...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 12 (Nâng cao) theo chương •Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Giải tích 12 (Nâng cao) •Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12 (Nâng cao) •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 (Nâng cao) •Chương 4: Số phức - Giải tích 12 (Nâng cao)
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ