Giải bài 40 trang 175 SGK giải tích nâng cao 12

Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường \(y=\sqrt{2\sin 2y},x=0,y=0\) và \(y=\dfrac{\pi }{2}\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.

Lời giải:

Thể tích khối tròn xoay cần tìm là

\(V=\pi \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{2\sin 2ydy}=-\pi \cos 2y\left| _{\begin{smallmatrix} \\ 0 \end{smallmatrix}}^{\frac{\pi }{2}} \right.=\pi +\pi =2\pi \) (đvtt)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 6: Ứng dụng của tích phân để tính thể tích vật thể khác • Bài 29 (trang 172 SGK giải tích nâng cao 12): Tính thể tích của vật... • Bài 30 (trang 172 SGK giải tích nâng cao 12): Tính thể tích của... • Bài 31 (trang 172 SGK giải tích nâng cao 12): Cho hình phẳng A giới... • Bài 32 (trang 173 SGK giải tích nâng cao 12): Cho hình phẳng B giới... • Bài 33 (trang 173 SGK giải tích nâng cao 12): Cho hình B giới hạn... • Bài 34 (trang 174 SGK giải tích nâng cao 12): Tính diện tích của... • Bài 35 (trang 175 SGK giải tích nâng cao 12): Tính diện tích của... • Bài 36 (trang 175 SGK giải tích nâng cao 12): Tính thể tích của... • Bài 37 (trang 175 SGK giải tích nâng cao 12): Cho hình phẳng A giới... • Bài 38 (trang 175 SGK giải tích nâng cao 12): Cho hình phẳng A giới... • Bài 39 (trang 175 SGK giải tích nâng cao 12): Cho hình phẳng A giới... • Bài 40 (trang 175 SGK giải tích nâng cao 12): Cho hình phẳng B giới...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 12 (Nâng cao) theo chương •Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Giải tích 12 (Nâng cao) •Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12 (Nâng cao) •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 (Nâng cao) •Chương 4: Số phức - Giải tích 12 (Nâng cao)
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ