Giải bài 7 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao
Chứng minh rằng hàm số \(f\left( x \right)=\cos 2x-2x+3\) nghịch biến trên \(\mathbb R\)
Lời giải:
Ta có:
\(f'(x)=-2\sin 2x -2=-2(1+\sin 2x)\le 0\,\,\, \forall x \in \mathbb R\)
(vì \(1+\sin 2x\ge 0 \,\, \forall x\in \mathbb R\))
Vậy hàm số f(x) luôn nghịch biến trên \(\mathbb R\)
Ghi nhớ:
Hàm số f(x) được gọi là nghịch biến trên tập \(K\) nếu \(f(x)\le 0\,\,\forall x\in K\))
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số khác
Giải bài 1 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Xét chiều biến thiên...
Giải bài 2 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Chứng minh rằng:a) Hàm...
Giải bài 3 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Chứng minh rằng các hàm...
Giải bài 4 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Với giá trị nào của a...
Giải bài 5 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Tìm các giá trị của...
Giải bài 7 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Chứng minh rằng hàm...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 12 (Nâng cao) theo chương
Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Giải tích 12 (Nâng cao)
Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12 (Nâng cao)
Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 (Nâng cao)
Chương 4: Số phức - Giải tích 12 (Nâng cao)
+ Mở rộng xem đầy đủ