Giải bài 84, 85, 86 trang 65 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao
84. Hàm số \(y=x^4-4x^3-5\)
(A) Nhận điểm \(x=3\) làm điểm cực tiểu
(B) Nhận điểm \(x=0\) làm điểm cực đại
(C) Nhận điểm \(x=3\) làm điểm cực đại
(D) Nhận điểm \(x=0\) làm điểm cực tiểu
85. Số cực trị của hàm số \(y=x^4-2x^2-3\)
| (A) 0 | (B) 1 | (C) 3 | (D) 2 |
| (A) 0 | (B) 2 | (C) 1 | (D) 3 |
84.
\(y'=4x^3-12x^2=4x^2(x-3)\\ y'=0\Leftrightarrow\left[ \begin{aligned} & x=0 \\ & x=3\\ \end{aligned} \right. \)
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên, ta có: hàm số đạt cực tiểu tại điểm \(x=3\)
Chọn đáp án A.
85.
\(y'=4x^3-4x=4x(x^2-1)\\ y'=0\Leftrightarrow\left[ \begin{aligned} & x=0 \\ & x=\pm 1\\ \end{aligned} \right. \)
Bảng biến thiên
Hàm số có ba cực trị
Chọn đáp án C.
86.
\(y=\dfrac{x^2-3x+6}{x-1}=\dfrac{x^2-1-3x+3+4}{x-1}=x-2+\dfrac 4 {x-1}\)
\(y'=1-\dfrac{4}{(x-1)^2}\\ y'=0\Leftrightarrow\left[ \begin{aligned} & x=3 \\ & x=-1\\ \end{aligned} \right. \)
Bảng biến thiên:
Hàm số có 2 cực trị.
Chọn đáp án B.