Giải bài 89, 90, 91 trang 65 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao

89.

Ta có \(y=-3\sqrt{1-x}\le 0\forall x\le 1\)

nên GTLN của y là 0 khi x =1

90.

Ta có:

 \(y=3\sin x-4\cos x=5\left(\dfrac{3}{5}\sin x -\dfrac{4}{5}\cos x\right) \\=5\sin \left(x-\alpha\right)\,\,\,\,\left(\sin \alpha =\dfrac 4 {5};\cos \alpha =\dfrac 3 {5}\right) \)

Vì \(-1\le \sin (x-\alpha) \le 1\) nên 

\(-5\le5\sin \left(x-\alpha\right) \le 5\)

Vậy GTNN của y là -5 

Chọn đáp án B.

91.

\(f'(x)=6x^2+6x-12\\ f'(x)=0\Leftrightarrow\left[ \begin{aligned} & x=1 \\ & x=-2\,\,\,(l)\\ \end{aligned} \right. \)

Ta có: \(f(-1)=15; f(1)=-5;f(2)=6\)

GTLN của f(x) là 15 khi x =-1

Chọn đáp án C.