Giải bài 5 trang 39 – SGK môn Hình học lớp 12

Hướng dẫn: Cho hình trụ có đường sinh \(l\) và bán kính đáy r.

                      Diện tích xung quanh của hình trụ là \(S=2\pi rl\).

                      Thể tích khối trụ là \(V=\pi r^2h\).

a) Đường sinh \(l=h=7cm \).

Diện tích xung quanh của hình trụ là

\({{S}_{xq}}=2\pi rl=2\pi .5.7=70\pi \,\left( c{{m}^{2}} \right)\)

Thể tích khối trụ là 

\(V=\pi {{r}^{2}}h=\pi .25.7=175\pi \,\left( c{{m}^{3}} \right)\)

b) Mặt phẳng (ABB'A') là mặt phẳng song song với trục OO' và cách trục 3cm.

ABB'A' là hình chữ nhật. Gọi I là trung điểm của AB thì \(OI\bot AB\Rightarrow OI=3cm \).

Trong tam giác vuông OBI có

\(BI=\sqrt{O{{B}^{2}}-O{{I}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{3}^{2}}}=4\,\left( cm \right) \\ \Rightarrow AB=2BI=8\,\left( cm \right) \)

Diện tích thiết diện là

\(S=AB.AA'=8.7=56\,\left( c{{m}^{2}} \right) \)