Giải bài 2 trang 86 - SGK Toán lớp 7 Tập 2
Từ điểm \(A\) không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc \(AH,\) các đường xiên \(AB, \,AC\) đến đường thẳng \(d.\) Hãy điền dấu (>, <) vào các chỗ trống (...) dưới đây cho đúng:
a) \(AB ... AH;\, AC ... AH.\)
b) Nếu \(HB ... HC\) thì \(AB ... AC.\)
c) Nếu \(AB ... AC\) thì \(HB ... HC.\)
Hướng dẫn:
- Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
- Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
+) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
+) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
+) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Bài giải:
a) \(AB > AH;\, AC > AH.\)
b) Nếu \(HB > HC\) thì \(AB > AC.\)
Hoặc có thể \(HB < HC\) thì \(AB < AC.\)
c) Nếu \(AB > AC\) thì \(HB > HC.\)
Hoặc có thể \(AB < AC\) thì \(HB < HC.\)
