Giải bài 1 trang 144 – SGK môn Giải tích lớp 12
Số nào trong các số sau là số thực?
(A) \(\left( \sqrt{3}+2i \right)-\left( \sqrt{3}-2i \right)\);
(B) \(\left( 2+i\sqrt{5} \right)+\left( 2-i\sqrt{5} \right)\);
(C) \({{\left( 1+i\sqrt{3} \right)}^{2}}\);
(D) \(\dfrac{\sqrt{2}+i}{\sqrt{2}-i}\).
Lời giải:
Gợi ý:
Tính mỗi phép tính, số nào có phần ảo bằng 0 thì là số thực.
Ta có:
\(\left( \sqrt{3}+2i \right)-\left( \sqrt{3}-2i \right)=\sqrt{3}+2i-\sqrt{3}+2i=4i \\ \left( 2+i\sqrt{5} \right)+\left( 2-i\sqrt{5} \right)=2+i\sqrt{5}+2-i\sqrt{5}=4 \\ {{\left( 1+i\sqrt{3} \right)}^{2}}=1-3+2i\sqrt{3}=-2+2i\sqrt{3} \\ \dfrac{\sqrt{2}+i}{\sqrt{2}-i}=\dfrac{{{\left( \sqrt{2}+i \right)}^{2}}}{3}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2\sqrt{2}}{3}i \)
Chọn (B)
Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 4 giải tích 12 cơ bản khác
Giải bài 1 trang 143 – SGK môn Giải tích lớp 12 Thế nào là phần thực,...
Giải bài 2 trang 143 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tìm mối liên hệ giữa...
Giải bài 3 trang 143 – SGK môn Giải tích lớp 12 Nêu định nghĩa số...
Giải bài 4 trang 143 – SGK môn Giải tích lớp 12 Số phức thỏa mãn...
Giải bài 5 trang 143 – SGK môn Giải tích lớp 12 Trên mặt phẳng tọa...
Giải bài 6 trang 143 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tìm các số thực x, y...
Giải bài 7 trang 143 – SGK môn Giải tích lớp 12 Chứng tỏ rằng với...
Giải bài 8 trang 143 – SGK môn Giải tích lớp 12 Thực hiện các phép...
Giải bài 9 trang 144 – SGK môn Giải tích lớp 12 Giải các phương trình...
Giải bài 10 trang 144 – SGK môn Giải tích lớp 12 Giải các phương trình...
Giải bài 11 trang 144 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tìm hai số phức, biết...
Giải bài 12 trang 144 – SGK môn Giải tích lớp 12 Cho hai số...
Giải bài 1 trang 144 – SGK môn Giải tích lớp 12 Số nào trong các số sau...
Giải bài 2 trang 144 – SGK môn Giải tích lớp 12 Số nào trong các số sau...
Giải bài 3 trang 144 – SGK môn Giải tích lớp 12 Đẳng thức nào trong...
Giải bài 4 trang 144 – SGK môn Giải tích lớp 12 Đẳng thức nào trong...
Giải bài 5 trang 144 – SGK môn Giải tích lớp 12 Biết rẳng nghịch đảo...
Giải bài 6 trang 144 – SGK môn Giải tích lớp 12 Trong các kết luận sau,...
+ Mở rộng xem đầy đủ