Giải bài 10 trang 59 – SGK Hình học lớp 10

Hai chiếc tàu thủy \(P\) và \(Q\) cách nhau \(300\,m\). Từ \(P\) và \(Q\) thẳng hàng với chân \(A\) của tháp hải đăng \(AB\) ở trên bờ biển người ta nhìn chiều cao \(AB\) của tháp dưới các góc \(\widehat{BPA}=35^o\) và \(\widehat{BQA}=48^o\). Tính chiều cao của tháp.

Lời giải:

Xét tam giác vuông \(ABQ\) có: \(AQ=AB.\cot 48^o\)

Xét tam giác vuông \(ABP\) có: \(AP=AB.\cot 35^o\)

 \(\Rightarrow AP-AQ=AB(\cot 35^o-\cot 48^o)\\ \Rightarrow PQ=AB(\cot 35^o-\cot 48^o)\\ \Rightarrow AB=\dfrac{PQ}{\cot 35^o-\cot 48^o}\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=\dfrac{300}{\cot 35^o-\cot 48^o}\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\approx 568,457\,(m) \)

Vậy chiều cao của tháp là \( 568,457 \,m\)