Giải bài 3 trang 59 – SGK Hình học lớp 10

Áp dụng định lí cosin, ta có:

\(a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A\\ \,\,\,\,\, =8^2+5^2-2.8.5.\cos 120^o\\\,\,\,\,\, =64+25+40\\\,\,\,\,\, =129\\ \Rightarrow a=\sqrt{129}\approx 11,36\,cm \)

Áp dụng hệ quả của định lý cosin, ta có:

\(\cos B=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =\dfrac{129+5^2-8^2}{2\sqrt{129}.5}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \approx 0,7936\\ \Rightarrow \widehat{B}\approx 37^o48'\)

\(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}\approx 180^o-120^o-37^o48'=22^o12'\)