Giải bài 4.23 trang 204 - SBT Giải tích lớp 12

Tìm các số phức \(2z+\overline{z} \) và \(\dfrac{25i}{z} \)  biết rằng \(z=3-4i \)

Lời giải:

\(z=3-4i\Rightarrow \overline{z}=3+4i \\ \begin{aligned} & 2z+\overline{z}=2\left( 3-4i \right)+\left( 3+4i \right)=9-4i \\ & \dfrac{25i}{z}=\dfrac{25i}{3-4i}=\dfrac{25i\left( 3+4i \right)}{25}=-4+3i \\ \end{aligned} \)