Giải bài 4.25 trang 204 - SBT Giải tích lớp 12
Cho \(z=a+bi\in \mathbb{C}\), biết \(\dfrac{z}{\overline{z}} \in \mathbb R\). Kết luận nào sau đây đúng?
\(\begin{align} & A.a=0 \\ & B.b=0 \\ & C.a=b \\ & D.ab=0 \\ \end{align} \)
Lời giải:
\(\dfrac{z}{\overline{z}}=\dfrac{a+bi}{a-bi}=\dfrac{\left( a+bi \right)\left( a+bi \right)}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=\dfrac{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}+2abi}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \in \mathbb R\)
Suy ra \(ab=0\)
Chọn D.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Phép chia số phức khác
Giải bài 4.19 trang 204 - SBT Giải tích lớp 12 Thực hiện các phép...
Giải bài 4.20 trang 204 - SBT Giải tích lớp 12 Giải các phương trình...
Giải bài 4.21 trang 204 - SBT Giải tích lớp 12 Tìm nghịch đảo của...
Giải bài 4.22 trang 204 - SBT Giải tích lớp 12 Giải phương trình sau...
Giải bài 4.23 trang 204 - SBT Giải tích lớp 12 Tìm các số...
Giải bài 4.24 trang 204 - SBT Giải tích lớp 12 Cho \(z\in \mathbb{C}\)...
Giải bài 4.25 trang 204 - SBT Giải tích lớp 12 Cho \(z=a+bi\in \mathbb{C}\),...
Giải bài 4.26 trang 204 - SBT Giải tích lớp 12 Cho \(z=a+bi\in \mathbb{C}\),...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 12 theo chương
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Bài tập Giải tích 12
Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit - Bài tập Giải tích 12
Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Bài tập Giải tích 12
Chương 4: Số phức - Bài tập Giải tích 12
+ Mở rộng xem đầy đủ