Giải bài 1 trang 80 – SGK Hình học lớp 10
Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) d đi qua điểm \(M(2;1)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u}=(3;4).\)
b) d đi qua điểm \(M(-2;3)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec{n}=(5;1).\)
a) Đường thẳng d đi qua điểm \(M(2;1)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u}=(3;4)\) có phương trình là
\(\left\{ \begin{aligned} & x=2+3t \\ & y=1+4t \\ \end{aligned} \right.\,\left( t\in \mathbb{R} \right) \)
b) Ta có \(\vec{n}=(5;1)\Rightarrow \overrightarrow{u}=\left( 1;-5 \right)\)
Đường thẳng d đi qua điểm \(M(-2;3)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 1;-5 \right)\) có phương trình là
\(\left\{ \begin{aligned} & x=-2+t \\ & y=3-5t \\ \end{aligned} \right.\,\left( t\in \mathbb{R} \right) \)
Ghi nhớ
Đường thẳng d đi qua điểm \(M({{x}_{o}};{{y}_{o}})\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( a;b \right)\) có phương trình tham số là
\(\left\{ \begin{aligned} & x={{x}_{o}}+at \\ & y={{y}_{o}}+bt \\ \end{aligned} \right.\,\left( t\in \mathbb{R} \right)\)
Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến \(\vec{n}=(a;b)\) thì một vec tơ chỉ phương của d là \(\overrightarrow{u}=\left( b;-a \right) .\)
