Giải bài 10 trang 51 - SGK môn Đại số lớp 10

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số

\(a)\,y=x^2-2x-1\)

\(b)\,y=-x^2+3x+2\)

Lời giải:

Hướng dẫn:
- Tìm đỉnh và trục đối xứng của Parabol.
- Lập bảng biến thiên.

a) \(y={{x}^{2}}-2x-1 \)

TXĐ \(: D=\mathbb{R} \)
Đỉnh \( I\left( 1;-2 \right) \)
Trục đối xứng: \(x=1\)
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left[ 1;+\infty \right) \) và nghịch biến trên \( \left( -\infty ;1 \right) \)
Bảng biến thiên:

Giao điểm với Oy là \(A\left( 0;-1 \right) \)
Điểm đối xứng với điểm \(A(0;-1)\) qua đường thẳng \(x=1\) là \(A’(2;-1)\)

b) \(y=-{{x}^{2}}+3x+2 \)
Ta có: TXĐ: \(D=\mathbb{R} \)
Đỉnh \( I\left( \dfrac{3}{2};\dfrac{17}{4} \right) \)
Trục đối xứng: \(x=\dfrac{3}{2} \)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left[ \dfrac{3}{2};+\infty \right) \) và đồng biến trên \( \left( -\infty ;\dfrac{3}{2} \right) \)
Bảng biến thiên:

Giao điểm với Oy là \(A\left( 0;2 \right) \)
Điểm đối xứng với điểm \(A(0; 2)\) qua đường thẳng \(x=\dfrac 3 2\) là \(A’(3;2)\)

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10 •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: Thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 10

Ôn tập chương 2

Giải bài tập SGK Toán 10

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

+ Mở rộng xem đầy đủ