Giải bài 11 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10

Cho \(a=\dfrac{5\pi }{6}\). Giá trị của biểu thức \(\cos 3a+2\cos\left( \pi -3a \right){{\sin }^{2}}\left( \dfrac{\pi }{4}-1,5a \right)\) là:

(A) \(\dfrac{1}{4}\)

(B) \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

(D) \(\dfrac{2-\sqrt{3}}{4}.\)

Lời giải:

Ta có:

\(\begin{align} & A=\cos 3a+2cos\left( \pi -3a \right){{\sin }^{2}}\left( \dfrac{\pi }{4}-1,5a \right) \\ & \Leftrightarrow A=\cos 3a-\cos 3a\left[ 1-\cos \left( \dfrac{\pi }{2}-3a \right) \right] \\ & \Leftrightarrow A=\cos 3a-\cos 3a+\cos 3a.\sin 3a \\ & \Leftrightarrow A=\dfrac{1}{2}\sin 6a=\dfrac{1}{2}\sin 5\pi =0 \\ \end{align}\)

Chọn (C).

Lưu ý:
Ngoài cách giải trên, ta có thể thay trước tiếp giá trị \(a=\dfrac{5\pi }{6}\) vào biểu thức rồi bấm máy.

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10 •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: Thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 10

Ôn tập chương 6

Giải bài tập SGK Toán 10

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

+ Mở rộng xem đầy đủ