Giải bài 5 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10

Không sử dụng máy tính, hãy tính

a) \(\cos \dfrac{22\pi }{3}; \)

b) \(\sin \dfrac{23\pi }{4};\)

c) \( \sin \dfrac{25\pi }{3}-\tan \dfrac{10\pi }{3}; \)

d) \({{\cos }^{2}}\dfrac{\pi }{8}-{{\sin }^{2}}\dfrac{\pi }{8}.\)

Lời giải:

Gợi ý:
Biến đổi về các cung lượng giác có liên quan đặc biệt

a) \(\cos \dfrac{22\pi }{3}=\cos \left( 8\pi -\dfrac{2\pi }{3} \right)=\cos \dfrac{2\pi }{3}=-\dfrac{1}{2} \)

b) \(\sin \dfrac{23\pi }{4}=\sin \left( 6\pi -\dfrac{\pi }{4} \right)=\sin \left( -\dfrac{\pi }{4} \right)=-\sin \dfrac{\pi }{4}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\sin \dfrac{25\pi }{3}-\tan \dfrac{10\pi }{3}=\sin \left( 8\pi +\dfrac{\pi }{3} \right)-\tan \left( 3\pi +\dfrac{\pi }{3} \right)=\sin \dfrac{\pi }{3}+\tan \dfrac{\pi }{3}\\=\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\sqrt{3}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2} \)

d) \({{\cos }^{2}}\dfrac{\pi }{8}-{{\sin }^{2}}\dfrac{\pi }{8}=\cos 2\left( \dfrac{\pi }{8} \right)=\cos \dfrac{\pi }{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}.\)

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10 •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: Thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 10

Ôn tập chương 6

Giải bài tập SGK Toán 10

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

+ Mở rộng xem đầy đủ