Giải bài 57 trang 131 - SGK Toán lớp 7 Tập 1
Cho bài toán "\(ΔABC\) có \(AB = 8, AC = 17, BC = 15\) có phải là tam giác vuông hay không?". Bạn Tâm đã giải thích bài toán đó như sau:
\(AB^2 + AC^2 = 8^2 + 17^2 = 64 + 289 = 353\)
\(BC^2 = 15^2 = 225\)
Vì \(353 ≠ 225\) nên \(AB^2 + AC^2 ≠ BC^2\)
Vậy \(ΔABC\) không phải là tam giác vuông."
Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng
Lời giải của bạn Tâm sai. Sửa lại như sau:
Ta có \(AC^2 = 17^2 = 289 \)
\(AB^2 + BC^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289\)
\( \Rightarrow AC^2 = AB^2 + BC^2\)
Vậy \(ΔABC\) là tam giác vuông tại \(B\) (định lý Pi - ta - go đảo)
Lưu ý: Từ bài toán trên, để xác định xem một tam giác có phải là tam giác vuông không, ta cần so sánh tổng bình phương số đo của hai cạnh bé với bình phương của cạnh có số đo lớn nhất.
