Giải bài 60 trang 62 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Hướng dẫn:

Ý b: Biến đổi biểu thức trong ngoặc để trở thành một phân thức rồi thực hiện phép nhân.

Bài giải

a) Biểu thức được xác định khi:

\(\left\{\begin{array}{l} 2x - 2 \ne 0\\ x^2 - 1 \ne 0 \\ 2x + 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x \ne 1\\ x \ne \pm 1 \\ x \ne -1\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne \pm 1\)

b) Ta có:

\(\left(\dfrac{x + 1}{2x - 2} + \dfrac{3}{x^2 - 1} - \dfrac{x + 3}{2x + 2}\right).\dfrac{4x^2 - 4}{5} \\ = \left(\dfrac{x + 1}{2(x - 1)} + \dfrac{3}{(x + 1)(x - 1)} - \dfrac{x + 3}{2(x + 1)}\right).\dfrac{4(x^2 - 1)}{5} \\ = \left(\dfrac{(x + 1)^2}{2(x + 1)(x - 1)} + \dfrac{6}{2(x + 1)(x - 1)} - \dfrac{(x + 3)(x - 1)}{2(x + 1)(x - 1)}\right).\dfrac{4(x + 1)(x - 1)}{5} \\ = \left(\dfrac{x^2 + 2x + 1}{2(x + 1)(x - 1)} + \dfrac{6}{2(x + 1)(x - 1)} - \dfrac{x^2 +3x - x - 3}{2(x + 1)(x - 1)}\right).\dfrac{4(x + 1)(x - 1)}{5} \\ = \left(\dfrac{x^2 + 2x + 1}{2(x + 1)(x - 1)} + \dfrac{6}{2(x + 1)(x - 1)} - \dfrac{x^2 +2x - 3}{2(x + 1)(x - 1)}\right).\dfrac{4(x + 1)(x - 1)}{5} \\ = \left(\dfrac{x^2 + 2x + 1 + 6 - x^2 - 2x + 3}{2(x + 1)(x - 1)}\right).\dfrac{4(x + 1)(x - 1)}{5} \\ =\dfrac{10}{2(x + 1)(x - 1)}.\dfrac{4(x + 1)(x - 1)}{5} \\ = \dfrac{10.4.(x + 1)(x - 1)}{10(x + 1)(x - 1)}\\ = 4 \,\,\, \text{(đpcm)}\)