Giải bài 16, 17, 18 trang 64 – SGK Hình học lớp 10

16. Đường tròn tâm O có bán kính R = 15cm. Gọi P là một điểm cách tâm O một khoảng PO = 9cm. Dây cung đi qua P và vuông góc với PO có độ dài là:

(A) 22 cm; (B) 23 cm; (C) 24 cm; (D) 25 cm.

17. Cho tam giác ABC có \(AB = 8cm, AC = 18cm\), và có diện tích bằng \(64c{{m}^{2}}.\) Giá trị sin A là:

(A) \(\dfrac{\sqrt{3}}{2};\) (B) \(\dfrac{3}{8};\) (C) \(\dfrac{4}{5};\) (D) \(\dfrac{8}{9}.\)

18. Cho hai góc nhọn \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

(A) \(\sin \alpha =-\cos \beta ;\) (B) \(\cos \alpha =\sin \beta ; \)

Lời giải:

16.

Giả sử dây cung đi qua P và vuông góc với PO cắt đường tròn tại A và B.
Ta có \(PB=PA=\dfrac{AB}{2}\) (định lí đường kính và dây cung)
Xét tam giác vuông OPA có
\(PA=\sqrt{{{R}^{2}}-O{{P}^{2}}}=\sqrt{{{15}^{2}}-{{9}^{2}}}=12\,\left( cm \right)\\ \Rightarrow AB=2.12=24\,\left( cm \right)\)
Chọn (C).

17. Diện tích tam giác ABC là \(S=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A\)
\(\Rightarrow \sin A=\dfrac{2S}{AB.AC}=\dfrac{2.64}{8.18}=\dfrac{8}{9}\).
Chọn (D).

18. Nếu \(\alpha +\beta ={{90}^{o}}\) thì
\(\begin{align} & \sin \alpha =\cos \beta ; \\ & \cos \alpha =\sin \beta ; \\ & \tan \alpha =\cot \beta ; \\ & \cot \alpha =\tan \beta . \\ \end{align}\)
Chọn (A).

Ghi nhớ:
Đường kính vuông góc với dây cung thi đi qua chung điểm của dây ấy.
Tam giác ABC có diện tích bằng \(\dfrac 1 2 AB.AC.\sin A\)

Mục lục Hình học 10 theo chương •Chương 1: Vectơ •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài trước Bài sau

Hình học 10

Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương 2

Hình học 10

Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

+ Mở rộng xem đầy đủ