Giải bài 6 trang 12 – SGK Hình học lớp 10

a) \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\) nên \(\overrightarrow{CO}=\overrightarrow{OA} \)

Ta có:

 \(\overrightarrow{CO} -\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BA} \) (quy tắc trừ)

b) \(ABCD\) là hình bình hành nên \(​​​​\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD} \)

Ta có:

 \(\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{BC} =\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB} \)(quy tắc trừ)

c) Áp dụng quy tắc trừ, ta có:

$\stackrel{}{\mathrm{<span\; class="math-tex">\backslash (\backslash overrightarrow\{DA\}-\backslash overrightarrow\{DB\}=\backslash overrightarrow\{BA\}\; \backslash )</span>}}$

$\stackrel{}{\mathrm{<span\; class="math-tex">\backslash (\backslash overrightarrow\{OD\}-\backslash overrightarrow\{OC\}=\backslash overrightarrow\{CD\}\; \backslash )</span>}}$

Mà \(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD} \)  (do \(ABCD\) là hình bình hành)

Do đó:  \(\overrightarrow{DA} -\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC} \)

d) Ta có:

\(\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC} =\left(\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}\right)+\overrightarrow{DC} \)

                            \(=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC} \)

                            \(=\overrightarrow{CD} +\overrightarrow{DC} \)

                            \(=\overrightarrow{0} \)

Vậy \(\overrightarrow{DA} -\overrightarrow{DB} +\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0} \)

Ghi nhớ:

- Quy tắc ba điểm: \(​​\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC} =\overrightarrow{AC} \)

- Quy tắc trừ: \(​​\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{DB} \)