Giải bài 13, 14, 15 trang 95 – SGK Hình học lớp 10

13. Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M(3;4)\) với đường tròn \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-4y-3=0.\)

(A). \(x+y-7=0;\) (B). \(x+y+7=0;\)

(C). \(x-y-7=0;\) (D). \(x+y-3=0.\)

14. Cho đường tròn \((C) : {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-2y=0\) và đường thẳng \(\Delta :x+2y+1=0.\)

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

(A). Δ đi qua tâm (C) (B). Δ cắt (C) tại hai điểm
(C). Δ tiếp xúc (C) (D). Δ không có điểm chung với (C)

15. Đường tròn \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+x+y-1=0\) có tâm I và bán kính R là:

(A). \(I(-1;1);R=1;\) (B). \(I\left( \dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2} \right);R=\dfrac{\sqrt{6}}{2} ;\)

(C). \(I\left( -\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2} \right);R=\dfrac{\sqrt{6}}{2};\) (D). \(I(1;-1);R=\sqrt{6} .\)

Lời giải:

13. Gọi d là tiếp tuyến tại M của (C).

Đường tròn có tâm \(I(1;2)\).

Mà \(d\bot IM\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{d}}}=\overrightarrow{IM}=\left( 2;2 \right)=2\left( 1;1 \right) \)

Phương trình đường thẳng d đi qua M và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{{{n}_{d}}}=\left( 1;1 \right) \) có dạng \(x+y-7=0\)

Chọn (A).

14. Đường tròn có tâm \(I(2;1),\) bán kính \(R=\sqrt{5} .\)

Ta có \(d\left( I,\Delta \right)=\dfrac{\left| 1.2+2.1+1 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}}}=\sqrt{5}=R \)

Suy ra Δ tiếp xúc (C)

Chọn (C).

15. Đường tròn có tâm \(I\left( \dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2} \right),\) bán kính \(R=\sqrt{{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( -\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+1}=\dfrac{\sqrt{6}}{2} \)

Chọn (B).

Ghi nhớ:
Cho đường thẳng d và đường tròn (I;R) nếu:
Nếu \(d(I;d) < R\) thì đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm.
Nếu \(d(I;d) = R\) thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
Nếu \(d(I;d) > R\) thì đường thẳng không cắt đường tròn

Bài trước Bài sau

Lớp 10

Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương 3

Lớp 10

Chương 1: Xã hội nguyên thủy Chương 1: Nguyên tử Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Phần 1: Cơ học Chương 1: Thành phần hóa học của tế bào Chương 1: Chuyển hóa vật chất và năng lượng ở vi sinh vật Chương 1: Động học chất điểm Chương 5: Địa lí dân cư Chương 1: Động học chất điểm Chương 1: Việt Nam từ thời nguyên thủy đến thế kỉ X Chương 5: Chất khí Chương 1: Các cuộc cách mạng tư sản (từ giữa thế kỉ XVI đến cuối thế kỉ XVIII) Phần 1: Công dân với việc hình thành thế giới quan, phương pháp luận khoa học. Chương 1: Nguyên tử Chương 1: Bản Đồ Chương 2: Xã hội cổ đại Chương 2: Vũ trụ. Hệ quả các chuyển động của trái đất Chương 2: Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học và Định luật tuần hoàn Phần 2: Nhiệt học Chương 2: Cấu trúc của tế bào Chương 2: Sinh trưởng và sinh sản của vi sinh vật Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 6: Cơ cấu nền kinh tế Chương 2: Động lực học chất điểm Chương 2: Động lực học chất điểm Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 6: Cơ sở của nhiệt động lực học Chương 2: Việt Nam từ thế kỉ X đến thế kỉ XV Chương 2: Các nước Âu - Mỹ Phần 2: Công dân với đạo đức Chương 2: Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học và Định luật tuần hoàn Chương 3: Trung Quốc thời phong kiến Chương 3: Cấu trúc của Trái Đất. Các quyển của Trái Đất. Chương 3: Liên kết hóa học Chương 3: Chuyển hóa vật chất và năng lượng trong tế bào Chương 3: Virut và bệnh truyền nhiễm Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 7: Địa lí nông nghiệp Chương 3: Tĩnh học vật rắn Chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn Chương 7: Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể Chương 3: Việt Nam từ thế kỉ XVI đến thế kỉ XVIII Chương 3: Phong trào công nhân (từ đầu thế kỉ XIX đến đầu thế kỉ XX) Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 3: Liên kết hóa học Chương 4: Phản ứng oxi hóa - khử Chương 4 : Phân bào Chương 4: Một số quy luật của lớp vỏ địa lí Chương 8: Địa lí công nghiệp Chương 4: Các định luật bảo toàn Chương 4: Các định luật bảo toàn Chương 4: Việt Nam ở nửa đầu thế kỉ XIX Chương 4: Ấn Độ thời phong kiến Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 4: Phản ứng hóa học Chương 5: Nhóm Halogen Chương 9: Địa lí dịch vụ Chương 5: Cơ học chất lưu Sơ kết lịch sử Việt Nam từ nguồn gốc đến giữa thế kỉ XIX Chương 5: Đông Nam Á thời phong kiến Chương 5: Nhóm halogen Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác Chương 6: Oxi - Lưu huỳnh Chương 10: Môi trường và sự phát triển bền vững Chương 6: Chất khí Chương 6: Tây Âu thời trung đại Chương 6: Nhóm oxi Chương 7: Tốc độ phản ứng và cân bằng hóa học Chương 7: Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể Chương 7: Tốc độ phản ứng và cân bằng hóa học Chương 8: Cơ sở của nhiệt động lực học

+ Mở rộng xem đầy đủ