Giải bài 7, 8, 9 trang 95 – SGK Hình học lớp 10

7. Cho hai đường thẳng:

\(d_1:2x+y+4-m=0 \\ d_2:(m+3)x+y-2m-1=0 \)

Đường thẳng \(d_1//d_2\) khi:

(A). \(m=1\); (B). \(m=−1\); (C). \(m=2\); (D). \(m=3\).

8. Cho \(d_1:x+2y+4=0\) và \(d_2:2x-y+6=0.\) Số đo của góc giữa hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\) là:

(A). \(30^o\); (B). \(60^o\); (C). \(45^o\); (D). \(90^o\).

9. Cho hai đường thẳng \(Δ_1:x+y+5=0\) và \(Δ_2:y=−10.\) Góc giữa \(Δ_1\) và \(Δ_2\) là:

(A). \(45^o;\) (B). \(30^o\); (C). \(88^o57′52′′;\) (D). \(1^o13′8′′.\)

Lời giải:

7. Ta có \(\overrightarrow{{{n}_{{{d}_{1}}}}}=\left( 2;1 \right),\overrightarrow{{{n}_{{{d}_{2}}}}}=\left( m+3;1 \right) \)
\(d_1//d_2\) khi và chỉ khi \(\overrightarrow{{{n}_{{{d}_{1}}}}}=k\overrightarrow{{{n}_{{{d}_{2}}}}}\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 2=k\left( m+3 \right) \\ & 1=k.1 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & k=1 \\ & m=-1 \\ \end{aligned} \right.\)
Chọn (B).

8. Ta có \(\overrightarrow{{{n}_{{{d}_{1}}}}}=\left( 1;2 \right),\overrightarrow{{{n}_{{{d}_{2}}}}}=\left( 2;-1 \right)\)
Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai đường thẳng. khi đó
\(\cos \alpha =\dfrac{\left| \overrightarrow{{{n}_{{{d}_{1}}}}}.\overrightarrow{{{n}_{{{d}_{2}}}}} \right|}{\left| \overrightarrow{{{n}_{{{d}_{1}}}}} \right|.\left| \overrightarrow{{{n}_{{{d}_{2}}}}} \right|}=0\Rightarrow \alpha ={{90}^{o}}\)
Chọn (D).

9. Ta có \(\overrightarrow{{{n}_{{{\Delta }_{1}}}}}=\left( 1;1 \right),\overrightarrow{{{n}_{{{\Delta }_{2}}}}}=\left( 0;1 \right)\)

Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng. khi đó
\(\cos \alpha =\dfrac{\left| \overrightarrow{{{n}_{{{\Delta }_{1}}}}}.\overrightarrow{{{n}_{{{\Delta }_{2}}}}} \right|}{\left| \overrightarrow{{{n}_{{{\Delta }_{1}}}}} \right|.\left| \overrightarrow{{{n}_{{{\Delta }_{2}}}}} \right|}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \alpha ={{45}^{o}}\)

Chọn (A).

Ghi nhớ:
Nếu hai đường thẳng song song thì vectơ pháp tuyến của đường thẳng này bằng k lần vectơ pháp tuyến của đường thẳng kia
\(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(\Delta_1, \Delta _2\)
\(\cos \alpha =\dfrac{\left| \overrightarrow{{{n}_{{{\Delta }_{1}}}}}.\overrightarrow{{{n}_{{{\Delta }_{2}}}}} \right|}{\left| \overrightarrow{{{n}_{{{\Delta }_{1}}}}} \right|.\left| \overrightarrow{{{n}_{{{\Delta }_{2}}}}} \right|}\)

Bài trước Bài sau

Lớp 10

Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương 3

Lớp 10

Chương 1: Xã hội nguyên thủy Chương 1: Nguyên tử Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Phần 1: Cơ học Chương 1: Thành phần hóa học của tế bào Chương 1: Chuyển hóa vật chất và năng lượng ở vi sinh vật Chương 1: Động học chất điểm Chương 5: Địa lí dân cư Chương 1: Động học chất điểm Chương 1: Việt Nam từ thời nguyên thủy đến thế kỉ X Chương 5: Chất khí Chương 1: Các cuộc cách mạng tư sản (từ giữa thế kỉ XVI đến cuối thế kỉ XVIII) Phần 1: Công dân với việc hình thành thế giới quan, phương pháp luận khoa học. Chương 1: Nguyên tử Chương 1: Bản Đồ Chương 2: Xã hội cổ đại Chương 2: Vũ trụ. Hệ quả các chuyển động của trái đất Chương 2: Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học và Định luật tuần hoàn Phần 2: Nhiệt học Chương 2: Cấu trúc của tế bào Chương 2: Sinh trưởng và sinh sản của vi sinh vật Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 6: Cơ cấu nền kinh tế Chương 2: Động lực học chất điểm Chương 2: Động lực học chất điểm Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 6: Cơ sở của nhiệt động lực học Chương 2: Việt Nam từ thế kỉ X đến thế kỉ XV Chương 2: Các nước Âu - Mỹ Phần 2: Công dân với đạo đức Chương 2: Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học và Định luật tuần hoàn Chương 3: Trung Quốc thời phong kiến Chương 3: Cấu trúc của Trái Đất. Các quyển của Trái Đất. Chương 3: Liên kết hóa học Chương 3: Chuyển hóa vật chất và năng lượng trong tế bào Chương 3: Virut và bệnh truyền nhiễm Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 7: Địa lí nông nghiệp Chương 3: Tĩnh học vật rắn Chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn Chương 7: Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể Chương 3: Việt Nam từ thế kỉ XVI đến thế kỉ XVIII Chương 3: Phong trào công nhân (từ đầu thế kỉ XIX đến đầu thế kỉ XX) Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 3: Liên kết hóa học Chương 4: Phản ứng oxi hóa - khử Chương 4 : Phân bào Chương 4: Một số quy luật của lớp vỏ địa lí Chương 8: Địa lí công nghiệp Chương 4: Các định luật bảo toàn Chương 4: Các định luật bảo toàn Chương 4: Việt Nam ở nửa đầu thế kỉ XIX Chương 4: Ấn Độ thời phong kiến Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 4: Phản ứng hóa học Chương 5: Nhóm Halogen Chương 9: Địa lí dịch vụ Chương 5: Cơ học chất lưu Sơ kết lịch sử Việt Nam từ nguồn gốc đến giữa thế kỉ XIX Chương 5: Đông Nam Á thời phong kiến Chương 5: Nhóm halogen Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác Chương 6: Oxi - Lưu huỳnh Chương 10: Môi trường và sự phát triển bền vững Chương 6: Chất khí Chương 6: Tây Âu thời trung đại Chương 6: Nhóm oxi Chương 7: Tốc độ phản ứng và cân bằng hóa học Chương 7: Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể Chương 7: Tốc độ phản ứng và cân bằng hóa học Chương 8: Cơ sở của nhiệt động lực học

+ Mở rộng xem đầy đủ