Giải bài 16, 17, 18 trang 96 – SGK Hình học lớp 10

16. Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình của đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2\left( m+2 \right)x+4my+19m-6=0\) (*) ?

(A) \(1< m< 2;\) (B) \(−2≤m≤1\)
(C) \(m<1\) hoặc \(m>2\) (D) \(m<−2\) hoặc \(m>1.\)

17. Đường thẳng \(\Delta :4x+3y+m=0 \) tiếp xúc với đường tròn \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1 \) khi:

(A). \(m=3 ;\) (B). \(m=5 ;\) (C). \(m=1;\) (D). \(m=0.\)

18. Cho hai điểm \(A(1;1)\) và \(B(7;5).\) Phương trình đường tròn đường kính AB là:

(A). \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+8x+6y+12=0\); (B). \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-8x-6y+12=0;\)

(C). \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-8x-6y-12=0;\) (D). \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+8x+6y-12=0. \)

Lời giải:

16. Ta có \(a=m+2,b=-2m,c=19m-6\)

Để phương trình (*) là phương trình đường tròn

\(\begin{aligned} & \Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}-c>0 \\ & \Leftrightarrow {{\left( m+2 \right)}^{2}}+{{\left( -2m \right)}^{2}}-19m+6>0 \\ & \Leftrightarrow 5{{m}^{2}}-15m+10>0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & m<1 \\ & m>2 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)

Chọn (C).

17. Đường tròn (C) có tâm \(I(0;0),\) bán kính \(R=1. \)

Đường thẳng Δ tiếp xúc \((C) \Leftrightarrow d\left( I,\Delta \right)=R\)

\(\begin{aligned} & \Leftrightarrow \dfrac{\left| m \right|}{\sqrt{{{4}^{2}}+{{3}^{2}}}}=1 \\ & \Leftrightarrow \left| m \right|=5 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & m=5 \\ & m=-5 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}\)

Chọn (B).

18. Đường tròn đường kính AB có tâm là trung điểm I của AB, bán kính là IA.

Tọa độ trung điểm I là \(I(4;3)\)

Ta có \(\overrightarrow{IA}=\left( 3;2 \right)\Rightarrow IA=\sqrt{{{3}^{2}}+{{2}^{2}}}=\sqrt{13} \)

Phương trình đường tròn cần tìm là \({{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=13\)

\(\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-8x-6y-12=0\)

Chọn (B).

Ghi nhớ:
Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (I; R) khi và chỉ khi \(d(I;d)=R\)

Bài trước Bài sau

Lớp 10

Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương 3

Lớp 10

Chương 1: Xã hội nguyên thủy Chương 1: Nguyên tử Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Phần 1: Cơ học Chương 1: Thành phần hóa học của tế bào Chương 1: Chuyển hóa vật chất và năng lượng ở vi sinh vật Chương 1: Động học chất điểm Chương 5: Địa lí dân cư Chương 1: Động học chất điểm Chương 1: Việt Nam từ thời nguyên thủy đến thế kỉ X Chương 5: Chất khí Chương 1: Các cuộc cách mạng tư sản (từ giữa thế kỉ XVI đến cuối thế kỉ XVIII) Phần 1: Công dân với việc hình thành thế giới quan, phương pháp luận khoa học. Chương 1: Nguyên tử Chương 1: Bản Đồ Chương 2: Xã hội cổ đại Chương 2: Vũ trụ. Hệ quả các chuyển động của trái đất Chương 2: Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học và Định luật tuần hoàn Phần 2: Nhiệt học Chương 2: Cấu trúc của tế bào Chương 2: Sinh trưởng và sinh sản của vi sinh vật Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 6: Cơ cấu nền kinh tế Chương 2: Động lực học chất điểm Chương 2: Động lực học chất điểm Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 6: Cơ sở của nhiệt động lực học Chương 2: Việt Nam từ thế kỉ X đến thế kỉ XV Chương 2: Các nước Âu - Mỹ Phần 2: Công dân với đạo đức Chương 2: Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học và Định luật tuần hoàn Chương 3: Trung Quốc thời phong kiến Chương 3: Cấu trúc của Trái Đất. Các quyển của Trái Đất. Chương 3: Liên kết hóa học Chương 3: Chuyển hóa vật chất và năng lượng trong tế bào Chương 3: Virut và bệnh truyền nhiễm Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 7: Địa lí nông nghiệp Chương 3: Tĩnh học vật rắn Chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn Chương 7: Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể Chương 3: Việt Nam từ thế kỉ XVI đến thế kỉ XVIII Chương 3: Phong trào công nhân (từ đầu thế kỉ XIX đến đầu thế kỉ XX) Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 3: Liên kết hóa học Chương 4: Phản ứng oxi hóa - khử Chương 4 : Phân bào Chương 4: Một số quy luật của lớp vỏ địa lí Chương 8: Địa lí công nghiệp Chương 4: Các định luật bảo toàn Chương 4: Các định luật bảo toàn Chương 4: Việt Nam ở nửa đầu thế kỉ XIX Chương 4: Ấn Độ thời phong kiến Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 4: Phản ứng hóa học Chương 5: Nhóm Halogen Chương 9: Địa lí dịch vụ Chương 5: Cơ học chất lưu Sơ kết lịch sử Việt Nam từ nguồn gốc đến giữa thế kỉ XIX Chương 5: Đông Nam Á thời phong kiến Chương 5: Nhóm halogen Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác Chương 6: Oxi - Lưu huỳnh Chương 10: Môi trường và sự phát triển bền vững Chương 6: Chất khí Chương 6: Tây Âu thời trung đại Chương 6: Nhóm oxi Chương 7: Tốc độ phản ứng và cân bằng hóa học Chương 7: Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể Chương 7: Tốc độ phản ứng và cân bằng hóa học Chương 8: Cơ sở của nhiệt động lực học

+ Mở rộng xem đầy đủ