Giải bài 26 trang 53 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Dùng điều kiện \(a+b+c=0\) hoặc \(a-b+c=0\) để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) \(35x^2-37x+2=0\)

b) \(7x^2+500x-507=0\)

c) \(x^2-49x-50=0\)

d) \(4321x^2+21x-4300=0\)

Lời giải:

Nhắc lại: Phương trình bậc hai \(ax^2+bx+c=0\) (\(a\ne 0)\) có:
+) \(a+b+c=0\) thì phương trình có hai nghiệm là \(x_1=1\) và \(x_2=\dfrac{c}{a}\)
+) \(a-b+c=0\) thì phương trình có hai nghiệm là \(x_1=-1\) và \(x_2=-\dfrac c a\)

Ta có: \(a=35,b=-37,c=2\Rightarrow a+b+c=35+(-37)+2=0\)

Phương trình có hai nghiệm \(x_1=1\) và \(x_2=\dfrac{2}{35}\)

Ta có: \(a=7,b=500,c=-507\Rightarrow a+b+c=7+500+(-507)=0\)

Phương trình có hai nghiệm \(x_1=1\) và \(x_2=\dfrac{-507}{7}\)

Ta có: \(a=1,b=-49,c=-50\Rightarrow a-b+c=1+49-50=0\)

Phương trình có hai nghiệm \(x_1=-1\) và \(x_2=-\dfrac{-50}{1}=50\)

Ta có: \(a=4321,b=21,c=-4300\Rightarrow a-b+c=4321-21-4300=0\)

Phương trình có hai nghiệm \(x_1=-1\) và \(x_2=\dfrac{4300}{4321}\)

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Bài trước Bài sau

Lớp 9

Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Lớp 9

Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000

Lớp 9

Lớp 9 Tập 1 Lớp 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ