Giải bài 4 trang 91 – SGK môn Giải tích lớp 12
Cho hàm số \(g\left( x \right)={{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-5x+7 \right)\). Nghiệm của bất phương trình \(g(x)>0\) là:
(A) \(x>3\);
(B) \(\left[ \begin{align} & x<2 \\ & x>3 \\ \end{align} \right. \);
(C) \(2< x< 3\);
(D) \(x<2\)
Lời giải:
Ta có: \(x^2-5x+7> 0\forall x\)
\(g\left( x \right)>0\\\Leftrightarrow {{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-5x+7 \right)>0\\ \Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x+7<1 \\ \Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x+6<0\\\Leftrightarrow 2< x< 3 \)
Chọn (C)
Ghi nhớ:
Khi giải bất phương trình logarit cần chú ý đến điều kiện xác định.
Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 2 Giải tích 12 cơ bản khác
Giải bài 1 trang 90 – SGK môn Giải tích lớp 12 Hãy nêu các tính chất...
Giải bài 2 trang 90 – SGK môn Giải tích lớp 12 Hãy nêu các tính chất...
Giải bài 3 trang 90 – SGK môn Giải tích lớp 12 Hãy nêu các tính chất...
Giải bài 4 trang 90 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tìm tập xác định của...
Giải bài 5 trang 90 – SGK môn Giải tích lớp 12 Biết \({{4}^{x}}+{{4}^{...
Giải bài 6 trang 90 – SGK môn Giải tích lớp 12 Cho \({{\log...
Giải bài 7 trang 90 – SGK môn Giải tích lớp 12 Giải các phương...
Giải bài 8 trang 90 – SGK môn Giải tích lớp 12 Giải các bất phương...
Giải bài 1 trang 91 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tập xác định của hàm...
Giải bài 2 trang 91 – SGK môn Giải tích lớp 12 Chọn khẳng...
Giải bài 3 trang 91 – SGK môn Giải tích lớp 12 Cho hàm số \(f\left( x...
Giải bài 4 trang 91 – SGK môn Giải tích lớp 12 Cho hàm số \(g\left( x...
Giải bài 5 trang 91 – SGK môn Giải tích lớp 12 Trong các hàm số\(f\left(...
Giải bài 6 trang 91 – SGK môn Giải tích lớp 12 Số nghiệm của phương...
Giải bài 7 trang 91 – SGK môn Giải tích lớp 12 Nghiệm của phương...
Mục lục Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit theo chương
Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12
+ Mở rộng xem đầy đủ