Giải bài 5 trang 90 – SGK môn Giải tích lớp 12
Biết \({{4}^{x}}+{{4}^{-x}}=23\). Hãy tính \({{2}^{x}}+{{2}^{-x}}\).
Lời giải:
Gợi ý:
Thêm bớt 2 vào vế phải để có hằng đẳng thức.
Ta có:
\({{4}^{x}}+{{4}^{-x}}=23\\\Leftrightarrow {{2}^{2x}}+2+{{2}^{-2x}}-2=23\\ \Leftrightarrow {{\left( {{2}^{x}}+{{2}^{-x}} \right)}^{2}}=25\ \\\Leftrightarrow {{2}^{x}}+{{2}^{-x}}=5\,(do\,{{2}^{x}}+{{2}^{-x}}>0,\,\forall x)\)
Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 2 Giải tích 12 cơ bản khác
Giải bài 1 trang 90 – SGK môn Giải tích lớp 12 Hãy nêu các tính chất...
Giải bài 2 trang 90 – SGK môn Giải tích lớp 12 Hãy nêu các tính chất...
Giải bài 3 trang 90 – SGK môn Giải tích lớp 12 Hãy nêu các tính chất...
Giải bài 4 trang 90 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tìm tập xác định của...
Giải bài 5 trang 90 – SGK môn Giải tích lớp 12 Biết \({{4}^{x}}+{{4}^{...
Giải bài 6 trang 90 – SGK môn Giải tích lớp 12 Cho \({{\log...
Giải bài 7 trang 90 – SGK môn Giải tích lớp 12 Giải các phương...
Giải bài 8 trang 90 – SGK môn Giải tích lớp 12 Giải các bất phương...
Giải bài 1 trang 91 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tập xác định của hàm...
Giải bài 2 trang 91 – SGK môn Giải tích lớp 12 Chọn khẳng...
Giải bài 3 trang 91 – SGK môn Giải tích lớp 12 Cho hàm số \(f\left( x...
Giải bài 4 trang 91 – SGK môn Giải tích lớp 12 Cho hàm số \(g\left( x...
Giải bài 5 trang 91 – SGK môn Giải tích lớp 12 Trong các hàm số\(f\left(...
Giải bài 6 trang 91 – SGK môn Giải tích lớp 12 Số nghiệm của phương...
Giải bài 7 trang 91 – SGK môn Giải tích lớp 12 Nghiệm của phương...
Mục lục Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit theo chương
Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12
+ Mở rộng xem đầy đủ