Giải bài 10 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10
Cho \(\cos a=-\dfrac{\sqrt{5}}{3}\) với \(\pi < a<\dfrac{3\pi }{2}\). Giá trị \(\tan a\) là
| (A) \(\dfrac{-4}{\sqrt{5}};\) | (B) \(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\) | (C) \(-\dfrac{2}{\sqrt{5}}\) | (D) \( -\dfrac{3}{\sqrt{5}}.\) |
Lời giải:
Gợi ý:Áp dụng công thức \(\sin ^2 \alpha +\cos ^2 \alpha=1\)
Ta có
\(\begin{align} & {{\sin }^{2}}a+{{\cos }^{2}}a=1 \\ & \Leftrightarrow {{\sin }^{2}}a+{{\left( -\dfrac{\sqrt{5}}{3} \right)}^{2}}=1 \\ & \Leftrightarrow {{\sin }^{2}}a=\dfrac{4}{9} \\ & \Leftrightarrow \sin a=\pm \dfrac{2}{3} \\ \end{align}\)
Vì \( \pi < a<\dfrac{3\pi }{2}\) nên \(\sin a<0.\) Vậy \(\sin a=-\dfrac{2}{3}.\)
Suy ra \(\tan a=\dfrac{\sin a}{\cos a}=-\dfrac{2}{3}:\left( -\dfrac{\sqrt{5}}{3} \right)=\dfrac{2}{\sqrt{5}}.\)
Chọn (B).
Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 6 khác
Giải bài 1 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Hãy nêu định nghĩa...
Giải bài 2 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Hãy nêu định nghĩa...
Giải bài 3 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Tính a) \(\sin...
Giải bài 4 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Rút gọn các biểu...
Giải bài 5 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Không sử dụng máy...
Giải bài 6 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Không sử dụng máy...
Giải bài 7 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Chứng minh các đồng...
Giải bài 8 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Chứng minh các biểu...
Giải bài 9 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Giá trị \(\sin...
Giải bài 10 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho \(\cos...
Giải bài 11 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho \(a=\dfrac{5\pi }{6}\)....
Giải bài 12 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Giá trị của biểu...
Giải bài 13 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho \(\cot a=\dfrac{1}{2}\)....
Giải bài 14 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho \( \tan a=2\). Giá trị...
Mục lục Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác theo chương
Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10
+ Mở rộng xem đầy đủ