Giải bài 12 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10
Giá trị của biểu thức \(A=\dfrac{2{{\cos }^{2}}\dfrac{\pi }{8}-1}{1+8{{\sin }^{2}}\dfrac{\pi }{8}{{\cos }^{2}}\dfrac{\pi }{8}}\) là
| (A) \(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) | (B) \(\dfrac{-\sqrt{3}}{4}\) | (C) \(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) | (D) \(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\) |
Lời giải:
Hướng dẫn:Áp dụng công thức góc nhân đổi để rút gọn A.
Ta có
\(\begin{align} & A=\dfrac{2{{\cos }^{2}}\dfrac{\pi }{8}-1}{1+8{{\sin }^{2}}\dfrac{\pi }{8}{{\cos }^{2}}\dfrac{\pi }{8}} \\ \Leftrightarrow &\,A=\dfrac{\cos \dfrac{\pi }{4}}{1+2{{\sin }^{2}}\dfrac{\pi }{4}} \\ \Leftrightarrow&\, A=\dfrac{\sqrt{2}}{2}:\left[ 1+2.{{\left( \dfrac{\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}} \right]=\dfrac{\sqrt{2}}{4} \\ \end{align}\)
Chọn (D).
Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 6 khác
Giải bài 1 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Hãy nêu định nghĩa...
Giải bài 2 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Hãy nêu định nghĩa...
Giải bài 3 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Tính a) \(\sin...
Giải bài 4 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Rút gọn các biểu...
Giải bài 5 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Không sử dụng máy...
Giải bài 6 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Không sử dụng máy...
Giải bài 7 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Chứng minh các đồng...
Giải bài 8 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Chứng minh các biểu...
Giải bài 9 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Giá trị \(\sin...
Giải bài 10 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho \(\cos...
Giải bài 11 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho \(a=\dfrac{5\pi }{6}\)....
Giải bài 12 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Giá trị của biểu...
Giải bài 13 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho \(\cot a=\dfrac{1}{2}\)....
Giải bài 14 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho \( \tan a=2\). Giá trị...
Mục lục Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác theo chương
Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10
+ Mở rộng xem đầy đủ