Giải bài 11 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10
Cho \(a=\dfrac{5\pi }{6}\). Giá trị của biểu thức \(\cos 3a+2\cos\left( \pi -3a \right){{\sin }^{2}}\left( \dfrac{\pi }{4}-1,5a \right)\) là:
| (A) \(\dfrac{1}{4}\) | (B) \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) | (C) \(0\) | (D) \(\dfrac{2-\sqrt{3}}{4}.\) |
Lời giải:
Ta có:
\(\begin{align} & A=\cos 3a+2cos\left( \pi -3a \right){{\sin }^{2}}\left( \dfrac{\pi }{4}-1,5a \right) \\ & \Leftrightarrow A=\cos 3a-\cos 3a\left[ 1-\cos \left( \dfrac{\pi }{2}-3a \right) \right] \\ & \Leftrightarrow A=\cos 3a-\cos 3a+\cos 3a.\sin 3a \\ & \Leftrightarrow A=\dfrac{1}{2}\sin 6a=\dfrac{1}{2}\sin 5\pi =0 \\ \end{align}\)
Chọn (C).
Lưu ý:Ngoài cách giải trên, ta có thể thay trước tiếp giá trị \(a=\dfrac{5\pi }{6}\) vào biểu thức rồi bấm máy.
Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 6 khác
Giải bài 1 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Hãy nêu định nghĩa...
Giải bài 2 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Hãy nêu định nghĩa...
Giải bài 3 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Tính a) \(\sin...
Giải bài 4 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Rút gọn các biểu...
Giải bài 5 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Không sử dụng máy...
Giải bài 6 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Không sử dụng máy...
Giải bài 7 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Chứng minh các đồng...
Giải bài 8 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Chứng minh các biểu...
Giải bài 9 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Giá trị \(\sin...
Giải bài 10 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho \(\cos...
Giải bài 11 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho \(a=\dfrac{5\pi }{6}\)....
Giải bài 12 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Giá trị của biểu...
Giải bài 13 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho \(\cot a=\dfrac{1}{2}\)....
Giải bài 14 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho \( \tan a=2\). Giá trị...
Mục lục Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác theo chương
Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10
+ Mở rộng xem đầy đủ